離婚しかないのか迷っています

結婚して7年、2年前に子どもが出来て、私は1年の産休育休を経て、仕事復帰しています。
結婚当初は「働かなくてもいい」「働くなら家事も仕事も全部させるのは悪いから、俺も家事するから」と言っていましたが、掃除機をかけたことは両手で余るくらい。
家を新築してからは「俺が買った家電が家事するのは、俺が家事してるのと同じ」と言い始め、自分の父親がしていたように、仕事しかしません。
育児も「おむつ換えは臭いから無理」「泣くとどうしようもないかは無理」と、2歳間近になって意思疎通ができるようになるまで、全く関わりませんでした。
両家の両親は遠方で頼らず、私がワンオペで出産後すぐから育児も家事もし、仕事もフルでやっています。
遂に私が怒った時だけ少し家事をしますが、それも1週間も経てばやりません。
「俺が仕事大変なのを理解してくれてると思ってた」「家事も育児も得意な人がやるほうが効率いいから」と、私の理解が足りないように言う始末。
本人は、怒られて時々やった家事を理由に「俺は家事もしてる！してないみたいに言うな！」と怒鳴り、育児も私が家事する間子どもを見てるように言うと、スマホゲーム片手に、テレビ見ることを優先して、動きたい盛りの子どもに自分の近くで大人しくしてるように言う始末。
何度「あやしながらスマホ見るな」と言っても、聞く耳を持ちません。
子どものことは好きなようですが、自分の都合よくしてくれないと全部私任せ。

何度話し合いをしようとしても、モラハラパワハラ気質の夫は聞く耳を持たず、自分の配慮の無さや足りないところを素直に認めて謝ることはせず、私の言うことはイヤなことばかりと、最終的には大声で威圧的に「何も言うな！」と言い、お酒飲んでいる時に子どもを抱いている私に暴力を振るったこともあります。

こんな人だったのかと残念な気持ちと、子どももそんな父親でも懐いているので離婚するのは避けた方がいいのか、どうにかならないものかと悩んでいます。